Єгипетський трикутник - загадка давнини

Відомий математик Піфагор зробив безліч різних відкриттів, але більшості людей, яким не доводиться регулярно стикатися з алгеброю і геометрією, він відомий завдяки своїй теоремі. Вчений відкрив її, перебуваючи в Єгипті, де його зачарувала краса і витонченість пірамід, а це, в свою чергу, наштовхнуло його на думку про те, що в їх формах простежується певна закономірність.

Історія відкриття

Своєю назвою єгипетський трикутник зобов`язаний еллінам, які часто відвідували Єгипет в VII-V століттях до н. е., серед них був і Піфагор. основою піраміди Хеопса є прямокутний багатокутник, а егіпeтскій треугoльнікпіраміди Хефрена - так званий єгипетський трикутник, який древні називали священним. Плутарх писав, що жителі Єгипту співвідносили природу з цієї геометричної фігурою: вертикальний катет символізував чоловіка, підстава - жінку, а гіпотенуза - дитини. Співвідношення сторін в ньому дорівнює 3: 4: 5, а це призводить до теореми Піфагора, так як 32 х 42= 52. Отже, той факт, що в основі піраміди Хефрена лежить єгипетський трикутник, дозволяє стверджувати, що знаменита теорема була відома жителям древнього світу ще до того, як її сформулював Піфагор. Особливістю цієї фігури також вважається те, що завдяки такому співвідношенню сторін вона є першим і найпростішим з героновой трикутників, оскільки її боку і площа цілочисельні.

застосування





Єгипетський трикутник з давніх-давен користувався популярністю в архітектурі та будівництві.

єгипетський трикутник кутиВ основному він використовувався тоді, коли будували прямі кути за допомогою шнура або мотузки, розділеної на 12 частин. По оцінках на такий мотузці можна було дуже точно створити прямокутну фігуру, катети якої будуть служити напрямними для установки прямого кута будівлі. Відомо, що такі властивості цієї геометричної фігури використовувалися не тільки в Стародавньому Єгипті, але і, задовго до цього, в Китаї, Вавилоні та Месопотамії. Для створення пропорційних споруд в Середні століття також використовувався єгипетський трикутник.

кутиегіпeтскій трикутник властивості

Співвідношення сторін цього трикутника 3: 4: 5 призводить до того, що він є прямокутним, т. Е. Один кут дорівнює 90 градусам, а два інших - 53,13 і 36,87 градусів. Прямим є кут між сторонами, співвідношення яких дорівнює 3: 4.

Доведення

За допомогою деяких простих обчислень можна довести, що трикутник є прямокутним. Якщо слідувати теоремі зворотної тієї, яку створив Піфагор, т. Е. У разі, якщо сума квадратів двох сторін буде дорівнювати квадрату третьої, то він прямокутний, а оскільки його боку призводять до рівності 32 х 42 = 52, отже, він є прямокутним.
Підводячи підсумок, треба зазначити, що єгипетський трикутник, властивості якого вже протягом багатьох століть відомі людству, на сьогоднішній день продовжує використовуватися в архітектурі. Це зовсім не дивно, адже такий спосіб гарантує точність, яка дуже важлива при будівництві. Крім цього, він дуже простий у використанні, що теж значно полегшує процес. Всі переваги використання цього методу пройшли перевірку століттями і залишаються популярними і досі.


» » Єгипетський трикутник - загадка давнини